{"id":2370,"date":"2020-12-01T19:04:21","date_gmt":"2020-12-01T18:04:21","guid":{"rendered":"http:\/\/caneri.gmollet.free.fr\/?page_id=2370"},"modified":"2023-09-13T16:06:48","modified_gmt":"2023-09-13T14:06:48","slug":"activite-xviii-problemes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/courscaneri.ovh\/?page_id=2370","title":{"rendered":"Activit\u00e9 XVIII – Probl\u00e8mes"},"content":{"rendered":"

Probl\u00e8me 1<\/h2>\n

Le capitaine d’un bateau de tourisme veut montrer le littoral \u00e0 ses passagers. Cependant, un rocher est \u00e0 200m de la c\u00f4te. Il choisit donc de se placer toujours \u00e0 \u00e9quidistance du rocher et de la c\u00f4te.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Pour mod\u00e9liser le probl\u00e8me, on se placera dans un rep\u00e8re orthonorm\u00e9 \"\left(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\"<\/code>.
\nLe rocher est repr\u00e9sent\u00e9 par le point \"R(0;2)\"<\/code> et le bateau par le point \"B(x;y)\"<\/code>.
\nLa c\u00f4te est repr\u00e9sent\u00e9e par l’axe des abscisses.
\n\"\"<\/p>\n

    \n
  1. D\u00e9terminer l’expression de la distance entre le rocher et le bateau en fonction de \"x\"<\/code> et \"y\"<\/code>.<\/li>\n
  2. D\u00e9terminer l’expression de la distance entre le bateau et la c\u00f4te en fonction de \"x\"<\/code> et \"y\"<\/code>.<\/li>\n
  3. En d\u00e9duire l’\u00e9quation r\u00e9duite de l’ensemble des points repr\u00e9sentant la trajectoire du b\u00e2teau.<\/li>\n
  4. Quel est le nom de cette trajectoire?<\/li>\n
  5. Un homme, qui se trouve \u00e0 l’est du rocher, nage en direction du nord en partant de la c\u00f4te \u00e0 250 m\u00e8tre du rocher. Il est repr\u00e9sent\u00e9 par le point \"H(a;y)\"<\/code> avec \"a\"<\/code> fix\u00e9 et \"y\"<\/code> variable.
    \na. Quelle est la valeur de \"a\"<\/code>?
    \nb. A quelle distance de la c\u00f4te atteindra-t-il la trajectoire du bateau?<\/li>\n
  6. Une femme nage en direction de l’est en partant du rocher.
    \nElle est repr\u00e9sent\u00e9e par le point \"F(x;2)\"<\/code>.
    \nA quelle distance du rocher atteindra-t-elle la trajectoire du bateau?<\/li>\n<\/ol>\n

    Probl\u00e8me 2<\/h2>\n

    Dans un rep\u00e8re orthonorm\u00e9 \"\left(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\"<\/code>, on consid\u00e8re le cercle de centre \"A(3;19)\"<\/code> et de rayon 15.<\/p>\n

      \n
    1. D\u00e9terminer, si elles existent les coordonn\u00e9es des points d’intersection de ce cercle et de la droite parall\u00e8le \u00e0 l’axe des ordonn\u00e9es passant par le point \"B(12;5)\"<\/code>.<\/li>\n
    2. D\u00e9terminer, si elles existent les coordonn\u00e9es des points d’intersection de ce cercle et de la droite parall\u00e8le \u00e0 l’axe des abscisses passant par le point \"C(7;34)\"<\/code>.<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Probl\u00e8me 1 Le capitaine d’un bateau de tourisme veut montrer le littoral \u00e0 ses passagers. Cependant, un rocher est \u00e0 200m de la c\u00f4te. Il choisit donc de se placer toujours \u00e0 \u00e9quidistance du rocher et de la c\u00f4te. Pour mod\u00e9liser le probl\u00e8me, on se placera dans un rep\u00e8re orthonorm\u00e9 . Le rocher est repr\u00e9sent\u00e9 […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":823,"menu_order":1,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2370","page","type-page","status-publish","czr-hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2370","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2370"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2370\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3941,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2370\/revisions\/3941"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/823"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2370"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}