Dans un rep\u00e8re, l\u2019ensemble des points Dans un rep\u00e8re, toute droite a une \u00e9quation de la forme Une \u00e9quation r\u00e9duite de droite est de la forme:<\/p>\n Propri\u00e9t\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n Dans un rep\u00e8re, on consid\u00e8re L’ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine d’une droite est l’ordonn\u00e9e de son point d’intersection avec l’axe des ordonn\u00e9es. Dans un rep\u00e8re du plan, deux droites d\u2019\u00e9quations respectives Dans un rep\u00e8re, trois points Deux droites qui ne sont pas parall\u00e8les sont s\u00e9cantes.<\/p>\n Dans un rep\u00e8re du plan, deux droites d\u2019\u00e9quations respectives Une \u00e9quation du premier degr\u00e9 est une \u00e9galit\u00e9 dans laquelle il y a une inconnue. La puissance maximale de cette inconnue est 1. Il faut remplacer l’inconnue dans le membre de gauche de l’\u00e9quation par une valeur et faire les calculs. On remplace ensuite l’inconnue dans le membre de droite de l’\u00e9quation par la m\u00eame valeur et on fait les calculs. Si les deux r\u00e9sultats sont \u00e9gaux alors la valeur utilis\u00e9e est solution de l’\u00e9quation.<\/p>\n Propri\u00e9t\u00e9s<\/em><\/strong><\/p>\n On appelle \u00e9quation produit nul une \u00e9quation de ce type Si un produit de facteur est nul alors au moins un des facteurs est nul. Un syst\u00e8me de deux \u00e9quations du premier degr\u00e9 \u00e0 deux inconnues est un ensemble de deux \u00e9quations du premier degr\u00e9 \u00e0 deux inconnues (en g\u00e9n\u00e9ral La solution d’un syst\u00e8me de deux \u00e9quations du premier degr\u00e9 \u00e0 deux inconnues est le couple form\u00e9 des coordonn\u00e9es du point d’intersection (s’il existe) des deux droites dont les \u00e9quations sont celles du syst\u00e8me.<\/p>\n Une in\u00e9quation du premier degr\u00e9 est une in\u00e9galit\u00e9 dans laquelle il y a une inconnue. La puissance maximale de cette inconnue est 1. Propri\u00e9t\u00e9s<\/em><\/strong><\/p>\n Soient Cette propri\u00e9t\u00e9 est encore vraie avec des in\u00e9galit\u00e9s larges ( Propri\u00e9t\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n Encadrer un nombr r\u00e9el Propri\u00e9t\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n Soient Equation de droite Dans un rep\u00e8re, l\u2019ensemble des points M(x ;y) tels que ax+by+c=0 avec a, b et c trois nombres r\u00e9els tels que a et b ne soient pas nuls en m\u00eame temps est une droite. Dans un rep\u00e8re, toute droite a une \u00e9quation de la forme ax+by+c=0 avec a, b et c trois […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":3409,"menu_order":4,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-697","page","type-page","status-publish","czr-hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/697","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=697"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/697\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4048,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/697\/revisions\/4048"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/3409"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/courscaneri.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=697"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}M(x ;y)<\/code> tels que ax+by+c=0<\/code> avec a<\/code>, b<\/code> et c<\/code> trois nombres r\u00e9els tels que a<\/code> et b<\/code> ne soient pas nuls en m\u00eame temps est une droite.<\/p>\nax+by+c=0<\/code> avec a<\/code>, b<\/code> et c<\/code> trois nombres r\u00e9els tels que a<\/code> et b<\/code> ne soient pas nuls en m\u00eame temps.<\/p>\n\n
y=mx+p<\/code> avec m \\in \\mathbb{R}<\/code> et p \\in \\mathbb{R}<\/code>.<\/li>\nx=k<\/code> avec k \\in \\mathbb{R}<\/code><\/li>\n<\/ul>\n\n
A(x_A;y_A)<\/code> et B(x_B;y_B)<\/code> deux points. Le coeeficient directeur de la droite (AB)<\/code> est le nombre \\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}<\/code>. Son ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine est le nombre y_B-\\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \\times x_B<\/code>.<\/p>\n<\/blockquote>\ngraphiquement<\/h3>\n
\n
\nPour trouver le coefficient directeur d’une droite, on choisit un point sur la droite, on se d\u00e9cale horizontalement puis verticalement pour revenir sur la droite. Le coefficient directeur, est le rapport du d\u00e9calage vertical par le d\u00e9calage horizontal.
\nCas particulier:<\/em><\/strong> si je me d\u00e9cale d’une unit\u00e9 vers la droite horizontalement, le coefficient directeur est \u00e9gal au d\u00e9calage vertical.<\/p>\ndroites parall\u00e8les et droites s\u00e9cantes<\/h3>\n
\nx=c<\/code> et x=c\u2019<\/code> sont parall\u00e8les.
\nDans un rep\u00e8re du plan, deux droites d\u2019\u00e9quations respectives y=mx+p<\/code> et y=m\u2019x+p\u2019<\/code> sont parall\u00e8les si et seulement si elles ont le m\u00eame coefficient directeur. C\u2019est-\u00e0-dire si et seulement si m=m\u2019<\/code>.<\/p>\nA<\/code>, B<\/code> et C<\/code> distincts sont align\u00e9s si et seulement si les droites (AB)<\/code> et (AC)<\/code> ont le m\u00eame coefficient directeur.<\/p>\ny=mx+p<\/code> et y=m\u2019x+p\u2019<\/code> sont s\u00e9cantes si et seulement si elles n\u2019ont pas le m\u00eame coefficient directeur. C\u2019est-\u00e0-dire si et seulement si m\\neq m\u2019<\/code>.<\/p>\nEquations du premier degr\u00e9 \u00e0 une inconnue<\/h2>\n
\n
\nR\u00e9soudre une \u00e9quation sur un intervalle I<\/code>, c’est trouver l’ensemble des valeurs de l’intervalle I<\/code> qui v\u00e9rifient l’\u00e9quation.
\nPour r\u00e9soudre une \u00e9quation du premier degr\u00e9, il faut isoler l’inconnue.<\/p>\nV\u00e9rfiier qu’un nombre est solution d’une \u00e9quation<\/h3>\n
\n\n
\n
a \\in \\mathbb{R}<\/code>, b \\in \\mathbb{R}<\/code>, c \\in \\mathbb{R}<\/code> et d \\in \\mathbb{R}^*<\/code>\n\n
a=b \\Leftrightarrow a+c=b+c<\/code> <\/li>\na=b \\Leftrightarrow a-c=b-c<\/code><\/li>\na=b \\Leftrightarrow a\\times d=b \\times d<\/code><\/li>\na=b \\Leftrightarrow \\frac{a}{d}=\\frac{b}{d}<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\nEquation produit nul<\/h3>\n
\n(ax+b)(cx+d)=0<\/code> o\u00f9 x<\/code> est l’inconnue et a<\/code>, b<\/code>, c<\/code> et d<\/code> sont quatre nombres r\u00e9els.<\/p>\n
\nSi A \\times B=0<\/code> alors A=0<\/code> OU B=0<\/code>.<\/p>\nSyst\u00e8me de deux \u00e9quations du premier degr\u00e9 \u00e0 deux inconnues<\/h2>\n
\nx<\/code> et y<\/code>).
\nR\u00e9soudre un syst\u00e8me, c\u2019est trouver tous les couples (x;y)<\/code> qui sont solutions des deux \u00e9quations \u00e0 la fois.
\nOn dit que deux syst\u00e8mes sont \u00e9quivalents lorsqu\u2019ils ont les m\u00eames solutions.<\/p>\nR\u00e9solution par substitution<\/h3>\n
\n\n
R\u00e9solution par combinaison<\/h3>\n
\n\n
Graphiquement<\/h3>\n
\nIn\u00e9quations du premier degr\u00e9 \u00e0 une inconnue<\/h2>\n
\n
\nR\u00e9soudre une in\u00e9quation sur un intervalle I<\/code>, c’est trouver l’ensemble des valeurs de l’intervalle I<\/code> qui v\u00e9rifient l’in\u00e9quation.
\nPour r\u00e9soudre une in\u00e9quation du premier degr\u00e9, il faut isoler l’inconnue.<\/p>\n\n
a \\in \\mathbb{R}<\/code>, b \\in \\mathbb{R}<\/code>, c \\in \\mathbb{R}<\/code> et d \\in \\mathbb{R}^*<\/code><\/p>\n\n
a < b \\Leftrightarrow a-b < 0<\/code> <\/li>\na > b \\Leftrightarrow a-b > 0<\/code><\/li>\na < b \\Leftrightarrow a+c < b+c<\/code> <\/li>\na < b \\Leftrightarrow a-c < b-c<\/code><\/li>\nd>0<\/code> alors:\n\n
a < b \\Leftrightarrow a\\times d < b \\times d<\/code><\/li>\na < b \\Leftrightarrow \\frac{a}{d}<\\frac{b}{d}<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\nd<0<\/code> alors:\n\n
a < b \\Leftrightarrow a\\times d > b \\times d<\/code><\/li>\na < b \\Leftrightarrow \\frac{a}{d} > \\frac{b}{d}<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n\\le<\/code> et \\ge<\/code>).<\/p>\n\n
N<\/code> \u00e0 10^{-n}<\/code> pr\u00e8s, c'est trouver deux nombres a<\/code> et b<\/code> tels que:<\/p>\n\n
a\\le N\\le b<\/code><\/li>\nb-a=10^{-n}<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n\n
a \\in \\mathbb{R}<\/code>, b \\in \\mathbb{R}<\/code>, c \\in \\mathbb{R}<\/code> et d \\in \\mathbb{R}<\/code> tels que a\u2264b<\/code> et c\u2264d<\/code>.
\nOn a alors a+c\u2264b+d<\/code><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"