{"id":733,"date":"2019-10-28T01:35:10","date_gmt":"2019-10-28T00:35:10","guid":{"rendered":"http:\/\/caneri.gmollet.free.fr\/?page_id=733"},"modified":"2019-10-28T01:35:10","modified_gmt":"2019-10-28T00:35:10","slug":"geometrie-dans-lespace","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/courscaneri.ovh\/?page_id=733","title":{"rendered":"G\u00e9om\u00e9trie dans l&#039;espace"},"content":{"rendered":"<h2>Le parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle (ou pav\u00e9 droit)<\/h2>\n<hr \/>\n<p>Un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle (ou pav\u00e9 droit) est un solide qui poss\u00e8de 6 faces rectangulaires.<br \/>\nIl poss\u00e8de 8 sommets et 12 ar\u00eates.<br \/>\n<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/pave-droit-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p><strong><em>Propri\u00e9t\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>Dans un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle:<\/p>\n<ul>\n<li>Deux faces oppos\u00e9es sont parall\u00e8les et superposables.<\/li>\n<li>Deux faces qui ont une ar\u00eate commune sont perpendiculaires.<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p><strong><em>Propri\u00e9t\u00e9<\/em><\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>Dans un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle, les ar\u00eates sont quatre par quatre parall\u00e8les et de m\u00eame longueur.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Un cube est un pav\u00e9 droit dont les 6 faces sont carr\u00e9es.<br \/>\nLes 12 ar\u00eates du cube sont donc de m\u00eame longueur.<\/p>\n<p>La section d\u2019un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle par un plan parall\u00e8le \u00e0 une face est un rectangle de m\u00eame dimension que la face. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionPave-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>Dans le cas d\u2019un cube, la section est un carr\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 de m\u00eame longueur que l\u2019ar\u00eate  du cube. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionCube-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>La section d\u2019un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle par un plan parall\u00e8le \u00e0 une ar\u00eate est un rectangle dont l\u2019une des dimensions est la longueur de cette ar\u00eate.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionPave2-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<h2>Le cymindre de r\u00e9volution<\/h2>\n<hr \/>\n<p>La section d\u2019un cylindre de r\u00e9volution par un plan perpendiculaire \u00e0 l\u2019axe est un cercle de m\u00eame rayon que les bases du cylindre.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionCylindre1-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>La section d\u2019un cylindre de r\u00e9volution par un plan parall\u00e8le \u00e0 l\u2019axe du cylindre est un rectangle dont l\u2019une des dimensions est la hauteur du cylindre.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionCylindre2-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<h2>Le c\u00f4ne de r\u00e9volution<\/h2>\n<hr \/>\n<p>La section d\u2019un c\u00f4ne de r\u00e9volution par un plan parall\u00e8le \u00e0 sa base est une r\u00e9duction du disque de base.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionCone-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>La section <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{D'}<\/code> du c\u00f4ne par un plan parall\u00e8le \u00e0 la base est une r\u00e9duction du disque de base <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{D}<\/code> \u00e0 l\u2019\u00e9chelle <code class=\"katex-inline\">k=\\frac{SO'}{SO}=\\frac{SA'}{SA}=\\frac{O'A'}{OA}<\/code>.<br \/>\nLe c\u00f4ne de base <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{D'}<\/code> est une r\u00e9duction du c\u00f4ne de base <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{D}<\/code>.<\/p>\n<h2>La pyramide<\/h2>\n<hr \/>\n<p>La section d\u2019une pyramide par un plan parall\u00e8le \u00e0 sa base est une r\u00e9duction du polygone de base.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionPyramide-1.jpg\" alt=\"\" \/>  <\/p>\n<p>La section <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{B'}<\/code> de la pyramide par un plan parall\u00e8le \u00e0 la base est une r\u00e9duction de la base <code class=\"katex-inline\">\\mathscr{B}<\/code> \u00e0 l\u2019\u00e9chelle <code class=\"katex-inline\">k=\\frac{SO'}{SO}=\\frac{SA'}{SA}=\\frac{SB'}{SB}=\\frac{SC'}{SC}=\\frac{O'A'}{OA}=...<\/code>.<\/p>\n<p>La pyramide <code class=\"katex-inline\">SA\u2019B\u2019C\u2019<\/code> est une r\u00e9duction de la pyramide <code class=\"katex-inline\">SABC<\/code>.<\/p>\n<p>La sph\u00e8re de centre <code class=\"katex-inline\">O<\/code> et de rayon <code class=\"katex-inline\">R<\/code> est constitu\u00e9e de tous les points <code class=\"katex-inline\">M<\/code> de l\u2019espace tels que <code class=\"katex-inline\">OM = R<\/code>.<br \/>\nLa boule  de centre <code class=\"katex-inline\">O<\/code> et de rayon <code class=\"katex-inline\">R<\/code> est constitu\u00e9e de tous les points <code class=\"katex-inline\">M<\/code> de l\u2019espace tels que <code class=\"katex-inline\">OM \\le R<\/code>.<br \/>\nUn diam\u00e8tre d\u2019une sph\u00e8re de centre O est un segment de milieu O et d\u2019extr\u00e9mit\u00e9s deux points de la sph\u00e8re.<br \/>\nLes diam\u00e8tres d\u2019une sph\u00e8re ont  tous la m\u00eame longueur. Leur longueur commune est aussi appel\u00e9e le diam\u00e8tre de la sph\u00e8re.<br \/>\nCe vocabulaire est \u00e9galement valable pour les boules.  <\/p>\n<h2>La sph\u00e8re et la boule<\/h2>\n<hr \/>\n<p>La section d\u2019une sph\u00e8re par un plan est un cercle.<br \/>\nLa section d\u2019une boule par un plan est un disque.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/courscaneri.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/sectionSpherBoule-1.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle (ou pav\u00e9 droit) Un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle (ou pav\u00e9 droit) est un solide qui poss\u00e8de 6 faces rectangulaires. Il poss\u00e8de 8 sommets et 12 ar\u00eates. Propri\u00e9t\u00e9 Dans un parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle: Deux faces oppos\u00e9es sont parall\u00e8les et superposables. Deux faces qui ont une ar\u00eate commune sont perpendiculaires. 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