{"id":735,"date":"2019-10-28T01:35:42","date_gmt":"2019-10-28T00:35:42","guid":{"rendered":"http:\/\/caneri.gmollet.free.fr\/?page_id=735"},"modified":"2019-10-28T01:35:42","modified_gmt":"2019-10-28T00:35:42","slug":"geometrie-de-base","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/courscaneri.ovh\/?page_id=735","title":{"rendered":"G\u00e9om\u00e9trie de base"},"content":{"rendered":"

Droites et segments<\/h2>\n
\n

Par deux points distincts A<\/code> et B<\/code>, il passe une et une seule droite, nomm\u00e9e droite (AB)<\/code>.<\/p>\n

Une demi-droite d\u2019origine A<\/code> passant par B<\/code> est not\u00e9e [AB)<\/code>.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Le point C<\/code> appartient \u00e0 la droite (AB)<\/code>. On note C \\in (AB)<\/code>.
\nOn dit que les points A<\/code>, B<\/code> et C<\/code> sont align\u00e9s.
\nLe point E<\/code> n\u2019appartient pas \u00e0 la droite (AC)<\/code>. On note E \\notin (AC)<\/code>.
\nLe point B<\/code> appartient au segment [AC]<\/code>. On note B \\in [AC]<\/code>.
\nLe point A<\/code> appartient \u00e0 la demi-droite [CB)<\/code>. On note A \\in [CB)<\/code>.
\nLe point C<\/code> n\u2019appartient pas \u00e0 la demi-droite [BA)<\/code>. On note C \\notin [BA)<\/code>.
\n(AB)<\/code>, (BC)<\/code> et (AC)<\/code> d\u00e9signent la m\u00eame droite. On dit alors que les droites (AB)<\/code>, (BC)<\/code> et (AC)<\/code> sont confondues. <\/p>\n

La longueur du segment [AB]<\/code> est la distance entre les points A<\/code> et B<\/code>.
\nLa longueur du segment [AB]<\/code> est not\u00e9e AB<\/code>. <\/p>\n

Le milieu d\u2019un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de m\u00eame longueur.
\n\"\"
\nLe point I<\/code> est le milieu du segment [AB] \\Rightarrow I\\in[AB]<\/code> et AI=IB=\\frac{AB}{2}<\/code>.
\nI\\in[AB]<\/code> et AI=IB \\Rightarrow<\/code> le point I<\/code> est le milieu du segment [AB]<\/code>. <\/p>\n

Deux droites s\u00e9cantes sont deux droites ayant un seul point commun. Ce point est appel\u00e9 le point d\u2019intersection des droites.
\nSi au moins trois droites passent par un m\u00eame point, on dit qu\u2019elles sont concourantes en ce point.
\nDeux droites perpendiculaires sont deux droites s\u00e9cantes d\u00e9terminant quatre angles droits. On admettra qu\u2019il suffit de coder un seul angle droit pour signifier que deux droites sont perpendiculaires.
\nIl n\u2019y a qu\u2019une seule droite passant par un point donn\u00e9 et perpendiculaire \u00e0 une droite donn\u00e9e. <\/p>\n

Deux droites parall\u00e8les sont deux droites qui ne sont pas s\u00e9cantes.
\nIl n\u2019y a qu\u2019une seule droite passant par un point donn\u00e9 et parall\u00e8le \u00e0 une droite donn\u00e9e. <\/p>\n

Si on consid\u00e8re trois points align\u00e9s A<\/code>, B<\/code> et C<\/code>. Les droites (AB)<\/code> et (BC)<\/code> ont plus d\u2019un point commun. Elles ne sont donc pas s\u00e9cantes mais parall\u00e8les. Pour \u00eatre plus pr\u00e9cis, on dit qu\u2019elles sont confondues. <\/p>\n

Propi\u00e9t\u00e9s<\/em><\/strong><\/p>\n

\n

Si deux droites sont perpendiculaires \u00e0 une m\u00eame troisi\u00e8me droite alors elles sont parall\u00e8les entre elles.
\nSi deux droites sont parall\u00e8les et si une troisi\u00e8me droite est perpendiculaire \u00e0 l\u2019une alors elle est perpendiculaire \u00e0 l\u2019autre.
\nSi deux droites sont parall\u00e8les \u00e0 une m\u00eame troisi\u00e8me droite alors elles sont parall\u00e8les. <\/p>\n<\/blockquote>\n

On consid\u00e8re une droite (d)<\/code> et un point A<\/code>.
\nLa perpendiculaire \u00e0 la droite (d)<\/code> passant par le point A<\/code> coupe la droite (d)<\/code> au point H<\/code>.
\nQuel que soit le point M<\/code> choisi sur la droite (d)<\/code>, on a toujours : AH < AM<\/code> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

On dit que la longueur AH<\/code> est la distance du point A<\/code> \u00e0 la droite (d)<\/code>.<\/p>\n

Remarque :
\nLorsque le point A<\/code> appartient \u00e0 la droite (d)<\/code>, la distance du point A<\/code> \u00e0 la droite (d)<\/code> est nulle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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