Activité I – Polynômes du second degré

Exéctuer le logiciel Thonny.
On considère le polynôme défini sur par .
Taper l’instruction suivante dans l’éditeur de code:
```
def Q(x):
    return 3*x*x+6*x-9
```
Exécuter le script.
Taper dans le shell l’instruction suivante:
```
>>> Q(2)
```
Quel est le résultat?
Nous venons donc de créer une fonction Python nommée $Q$ qui possède un paramètre $x$ .
On considère le polynôme défini sur par où , et .
1. Créer une fonction qui prend en paramètre les coefficients a, b, c et la variable x. Elle retournera la valeur de $P(x)$ .
2. Taper le code suivant:
```
def forme_canonique(a,b,c):
    alpha=-b/(2*a)
    beta=P(a,b,c,alpha)
    print(str(a)+"(x - "+ str(alpha) + ")^2 " + str(beta))
```
3. Tester cette fonction. Que fait-elle?
4. Mettre sous forme canonique les polynômes suivants:
  - $4x^2+1x-5$
  - $x^2+2x+1$
  - $3x^2+3x+3$
  - $x^2-x-1$
On considère toujours le polynôme défini sur par où , et .
1. Créer une fonction discriminant() qui prend en paramètre les coefficients a, b et c et qui retourne le discriminant du polynôme $P$ .
2. Créer une fonction racines() qui prend en paramètres les coefficients a, b et c et qui retourne les éventuelles racines du polynôme $P$ .
3. Résoudre les équations suivantes:
  - $4x^2+1x-5=0$
  - $x^2+2x+1=0$
  - $3x^2+3x+3=0$
  - $x^2-x-1=0$